Какова площадь фигуры с размерами 3 см, 2 см, 3 см, 5 см

Данная фигура является четырехугольником, и чтобы найти площадь, мы можем использовать формулу для площади произвольного четырехугольника. Однако, для этого требуется знать либо длины двух сторон и диагонали, либо длины всех четырех сторон. В нашем случае, мы знаем длины всех четырех сторон - 3 см, 2 см, 3 см и 5 см.

Для нахождения площади четырехугольника с заданными сторонами, мы можем разделить его на два треугольника и применить формулу для площади треугольника. Давайте разобьем этот четырехугольник на два треугольника.

1. Первый треугольник:
Стороны треугольника - 3 см, 2 см, 3 см.
Найдем полупериметр треугольника:
\(s_1 = (3 + 2 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4\) см.
Применяем формулу Герона для нахождения площади треугольника:
\[S_1 = \sqrt{s_1 \cdot (s_1 - 3) \cdot (s_1 - 2) \cdot (s_1 - 3)}\]
\[S_1 = \sqrt{4 \cdot (4 - 3) \cdot (4 - 2) \cdot (4 - 3)}\]
\[S_1 = \sqrt{4 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1}\]
\[S_1 = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\] кв.см.

2. Второй треугольник:
Стороны треугольника - 5 см, 3 см, 2 см.
Найдем полупериметр треугольника:
\(s_2 = (5 + 3 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5\) см.
Применяем формулу Герона для нахождения площади треугольника:
\[S_2 = \sqrt{s_2 \cdot (s_2 - 5) \cdot (s_2 - 3) \cdot (s_2 - 2)}\]
\[S_2 = \sqrt{5 \cdot (5 - 5) \cdot (5 - 3) \cdot (5 - 2)}\]
\[S_2 = \sqrt{5 \cdot 0 \cdot 2 \cdot 3}\]
\[S_2 = 0\] кв.см.

Теперь найдем общую площадь фигуры, сложив площади двух треугольников:
Общая площадь \(S = S_1 + S_2 = 2\sqrt{2} + 0 = 2\sqrt{2}\) кв.см.

Таким образом, площадь данной фигуры с заданными размерами равна \(2\sqrt{2}\) квадратных сантиметра.