Какова площадь двора в квадратных метрах, если его периметр составляет 5400 см и двор состоит из пяти равных квадратов?

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен для школьника.

Шаг 1: Найдем длину стороны одного квадрата.
Известно, что двор состоит из пяти равных квадратов. Таким образом, длина стороны одного квадрата будет равна общему периметру всех пяти квадратов, деленному на 4 (так как каждый квадрат имеет четыре стороны).
Периметр одного квадрата \(P_1 = \frac{5400 \, \text{см}}{5 \, \text{квадратов}} = 1080 \, \text{см}\).
Длина стороны одного квадрата \(a = \frac{P_1}{4} = \frac{1080 \, \text{см}}{4} = 270 \, \text{см}\).

Шаг 2: Найдем площадь одного квадрата.
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
Площадь одного квадрата \(S_1 = a^2 = 270 \, \text{см} \times 270 \, \text{см} = 72900 \, \text{см}^2\).

Шаг 3: Найдем площадь всего двора.
Так как двор состоит из пяти равных квадратов, площадь всего двора будет равна площади одного квадрата, умноженной на число квадратов.
Площадь всего двора \(S_{\text{двора}} = S_1 \times 5 = 72900 \, \text{см}^2 \times 5 = 364500 \, \text{см}^2\).

Шаг 4: Переведем площадь двора в квадратные метры.
Для этого нужно разделить площадь в квадратных сантиметрах на 10000 (так как 1 квадратный метр = 10000 квадратных сантиметров).
Площадь двора в квадратных метрах будет равна \(S_{\text{двора, м}} = \frac{364500 \, \text{см}^2}{10000} = 36,45 \, \text{м}^2\).

Итак, площадь двора составляет 36,45 квадратных метров.