Какой из двух векторов, предложенных вариантах ответа, можно объединить с данными векторами, чтобы получить

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, что значит быть компланарными векторами в параллелепипеде.

Компланарные векторы - это векторы, лежащие в одной плоскости или же векторы, которые можно представить как линейную комбинацию других векторов.

В параллелепипеде мы имеем три вектора, и чтобы они были компланарными, два из них должны быть линейно зависимыми.

Таким образом, если у нас есть два вектора \( \vec{A} \) и \( \vec{B} \), чтобы их объединить с данными векторами и получить компланарную тройку векторов, мы должны проверить, являются ли эти векторы линейно зависимыми.

Для этого, применим правило Крамера: если определитель матрицы, составленной из этих векторов, равен нулю, то векторы линейно зависимы и компланарны.

Матрица будет иметь следующий вид:

\[
\begin{bmatrix}
a_1 & b_1 & c_1 \\
a_2 & b_2 & c_2 \\
a_3 & b_3 & c_3 \\
\end{bmatrix}
\]

где \( a_1, a_2, a_3 \) - компоненты первого данных вектора, \( b_1, b_2, b_3 \) - компоненты второго данных вектора, \( c_1, c_2, c_3 \) - компоненты третьего данных вектора.

Вычислим определитель этой матрицы и приравняем его к нулю:

\[
\begin{vmatrix}
a_1 & b_1 & c_1 \\
a_2 & b_2 & c_2 \\
a_3 & b_3 & c_3 \\
\end{vmatrix} = 0
\]

Если полученное уравнение имеет решение, то векторы \( \vec{A} \) и \( \vec{B} \) можно объединить с данными векторами, чтобы получить компланарную тройку векторов в параллелепипеде. В противном случае, векторы не являются компланарными.

Таким образом, для решения задачи, нужно составить и решить уравнение, полученное из определителя матрицы, и проверить существование решений.