Какова площадь двора в квадратных метрах, если двор состоит из пяти равных

Question

Геометрия: Какова площадь двора в квадратных метрах, если двор состоит из пяти равных квадратов и периметр его равен 3960?

Cikada_895 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть двор, состоящий из пяти равных квадратов. Давайте представим эти пять квадратов в виде прямоугольника, состоящего из пяти строк и одного столбца квадратных блоков.

Теперь давайте выразим периметр двора через размеры этих квадратов. Пусть сторона одного квадрата будет равна \(x\). Тогда длина прямоугольника будет состоять из пяти квадратных блоков, каждый длиной \(x\), а ширина - одним блоком, также длиной \(x\).

Теперь, чтобы найти периметр двора, мы можем сложить длину всех его сторон. Учитывая, что у нас есть пять таких сторон, получим следующее уравнение:

\[2x \cdot 5 + 2x = 3960\]

Раскроем скобки:

\[10x + 2x = 3960\]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[12x = 3960\]

Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 12:

\[x = \frac{3960}{12}\]

Получим следующий ответ:

\[x = 330\]

Теперь, когда мы знаем сторону одного квадрата (\(x = 330\)), мы можем найти площадь двора, умножив ширину и длину прямоугольника:

\[площадь = длина \times ширина = 5x \times x = 5 \cdot 330 \cdot 330\]

Решив это уравнение, мы найдем:

\[площадь = 544500 \quad \text{кв. метров}\]

Таким образом, площадь двора составляет 544500 квадратных метров.

Какова площадь двора в квадратных метрах, если двор состоит из пяти равных квадратов и периметр его равен 3960?

Cikada_895

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!