Какова площадь двора в квадратных метрах, если двор состоит из пяти квадратов

Question

Геометрия: Какова площадь двора в квадратных метрах, если двор состоит из пяти квадратов одинаковой площади и периметр двора составляет 3000 метров?

Oleg_9861 · Accepted Answer

Чтобы найти площадь двора, нам нужно знать площадь одного квадрата и количество таких квадратов в дворе. Давайте решим проблему пошагово.

1. Площадь одного квадрата: Пусть площадь одного квадрата равна \( x \) квадратных метров.

2. Количество квадратов в дворе: Пусть количество квадратов в дворе равно \( n \).

3. Периметр двора: Зная, что периметр равен сумме всех сторон, можем записать следующее уравнение:
\( 4 \times \sqrt{x} \times n = 3000 \) метров. Раскроем скобки: \( 4n\sqrt{x} = 3000 \).

4. Находим площадь одного квадрата: Делим оба выражения на 4n: \( \sqrt{x} = \frac{3000}{4n} \).

5. Находим площадь двора: Площадь двора равна площади одного квадрата, умноженной на количество квадратов. Обозначим площадь двора как \( S \).
\( S = x \times n = (\sqrt{x})^2 \times n = \left(\frac{3000}{4n}\right)^2 \times n \).

6. Упростим выражение: Возведём \(\frac{3000}{4n}\) в квадрат и умножим на \( n \):
\( S = \left(\frac{3000}{4n}\right)^2 \times n = \frac{3000^2}{(4n)^2} \times n = \frac{9000000}{16n^2} \times n = \frac{9000000 \times n}{16n^2} \).

Таким образом, площадь двора в квадратных метрах равна \(\frac{9000000 \times n}{16n^2}\).

Какова площадь двора в квадратных метрах, если двор состоит из пяти квадратов одинаковой площади и периметр двора

Oleg_9861

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!