Каков угол C трапеции ABCD, вписанной в окружность с углом A, равным 111°?

Question

Геометрия: Каков угол C трапеции ABCD, вписанной в окружность с углом A, равным 111°? Укажите ответ в градусах

София · Accepted Answer

Чтобы найти угол C трапеции ABCD, вписанной в окружность с углом A равным 111°, мы можем использовать свойства вписанных углов и центральных углов в окружности. Давайте разберемся подробнее.

Первое, что нам следует запомнить, это то, что вписанный угол, который соответствует дуге в окружности, равен половине меры этой дуги. Также, центральный угол, который создается двумя радиусами, проведенными к концам дуги, будет равен удвоенному центральному углу, образованному этими радиусами.

В нашей задаче, угол A равен 111°. Так как это центральный угол, а дуга будет равна 2A (дважды угол A), то дуга будет равна 222°.

Так как трапеция ABCD вписана в окружность, то угол C также будет вписанным углом, соответствующим дуге AC. Поэтому, угол С будет равен половине меры этой дуги, то есть половине дуги AC.

Так как дуга AC равна 222°, угол C будет равен половине этой меры, то есть 111°.

Итак, ответ на задачу: Угол C трапеции ABCD, вписанной в окружность с углом A, равным 111°, также равен 111°.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!

Каков угол C трапеции ABCD, вписанной в окружность с углом A, равным 111°? Укажите ответ в градусах

София

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!