Какова площадь детали, полученной в результате вырезания круга радиусом 2 см из квадратной детали со стороной

Чтобы найти площадь детали, полученной в результате вырезания круга радиусом 2 см из квадратной детали со стороной 6 см, нам потребуется использовать формулу для площади круга, а также формулу для площади квадрата.

1. Начнем с вычисления площади круга. Формула для площади круга выглядит следующим образом: \[S_{кр} = \pi \cdot r^2\], где \(S_{кр}\) - площадь круга, а \(r\) - радиус круга. В данной задаче радиус круга равен 2 см, поэтому подставим это значение в формулу: \[S_{кр} = \pi \cdot 2^2\].

Для удобства округлим значение числа π до 3,14.

\[S_{кр} = 3,14 \cdot 2^2 = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \, \text{см}^2\].

Таким образом, площадь вырезанного круга равна 12,56 квадратных сантиметров.

2. Теперь найдем площадь исходной квадратной детали. Формула для площади квадрата: \[S_{кв} = a^2\], где \(S_{кв}\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина стороны квадрата. В данной задаче сторона квадрата равна 6 см, поэтому подставим это значение в формулу: \[S_{кв} = 6^2\].

\[S_{кв} = 6^2 = 36 \, \text{см}^2\].

Таким образом, площадь исходной квадратной детали равна 36 квадратных сантиметров.

3. Чтобы найти площадь детали, полученной вырезанием круга из квадрата, вычтем площадь вырезанного круга из площади исходной квадратной детали: \[S_{дет} = S_{кв} - S_{кр}\].

\[S_{дет} = 36 - 12,56 = 23,44 \, \text{см}^2\].

Таким образом, площадь детали, полученной в результате вырезания круга радиусом 2 см из квадратной детали со стороной 6 см, составляет 23,44 квадратных сантиметра. Округляем это значение до сотых долей: 23,44.