Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, если ее основание является

Question

Геометрия: Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, если ее основание является прямоугольным треугольником с катетами 10 и 24 см, а наибольшая грань - квадрат?

Moroznaya_Roza_1579 · Accepted Answer

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно вычислить сумму площадей всех боковых граней. В данной задаче, у нас есть две боковые грани - это прямоугольные треугольники с катетами 10 и 24 см, и одна грань - это квадрат.

Для начала, найдем площадь одного прямоугольного треугольника. Формула для площади треугольника выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times b\],

где \(a\) и \(b\) - это длины катетов треугольника.

В нашем случае, длины катетов равны 10 см и 24 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S_1 = \frac{1}{2} \times 10 \times 24\],
\[S_1 = 120 \, \text{см}^2\].

Теперь найдем площадь одной боковой грани, которая является квадратом. Формула для площади квадрата выглядит так:

\[S_2 = a^2\],

где \(a\) - это длина стороны квадрата.

В нашем случае, длина стороны квадрата равна длине катета treугольника, то есть 10 см. Подставим значение в формулу:

\[S_2 = 10^2\],
\[S_2 = 100 \, \text{см}^2\].

Теперь суммируем площади двух боковых граней, чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы:

\[S = S_1 + S_2\],
\[S = 120 + 100\],
\[S = 220 \, \text{см}^2\].

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 220 квадратных сантиметров.

Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, если ее основание является прямоугольным треугольником с катетами

Moroznaya_Roza_1579

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!