Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллепипеда, у которого стороны основания равны 12см и 16см

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам понадобятся значения сторон основания - 12 см и 16 см, а также длина диагонали - 25 см. Давайте разберемся, как можно решить эту задачу.

1. Определение высоты параллелепипеда:
Высота параллелепипеда должна быть перпендикулярна основанию и диагонали. Поскольку это прямоугольный параллелепипед, высота будет равна одной из сторон основания (как аналогия с прямоугольным треугольником, где высота может быть равна одной из сторон). Давайте возьмем длину диагонали, чтобы легче было работать, и перенесем множитель 1/2 в самом конце для удобства:

\[высота = \frac{{диагональ}}{{2}} = \frac{{25}}{{2}} = 12.5 \,см\]

Теперь мы знаем высоту нашего параллелепипеда.

2. Вычисление площади боковой поверхности:
Боковые грани параллелепипеда являются прямоугольниками, поэтому площадь каждой из них можно вычислить по формуле:

\[площадь \,прямоугольника = длина \times ширина\]

У нас есть две боковые грани с разными сторонами, поэтому нам нужно вычислить площадь каждой и затем сложить их, чтобы получить общую площадь боковой поверхности:

\[площадь\_боковой\_поверхности = 2 \times (сторона1 \times высота + сторона2 \times высота) = 2 \times (12 \times 12.5 + 16 \times 12.5) = 2 \times (150 + 200) = 700 \,см^2\]

Таким образом, площадь боковой поверхности этого прямоугольного параллелепипеда составляет 700 квадратных сантиметров.