Каков объём цилиндра, в который вписана правильная четырёхугольная призма?

Question

Геометрия: Каков объём цилиндра, в который вписана правильная четырёхугольная призма? Высота призмы составляет 13см, а сторона основания - 12см. Вычислите объём цилиндра

Звездный_Лис · Accepted Answer

Чтобы найти объём цилиндра, в который вписана правильная четырёхугольная призма, нам понадобится знать высоту призмы и сторону её основания.

Объём цилиндра можно найти по формуле: \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) - радиус цилиндра, а \( h \) - высота цилиндра.

Поскольку призма вписана в цилиндр, она прикасается к его боковой поверхности. Это значит, что высота призмы также является высотой цилиндра.

Для нахождения радиуса цилиндра, нам понадобится длина стороны основания призмы. Правильная четырёхугольная призма имеет основание в форме квадрата, поэтому сторона основания равна 12 см.

Радиус цилиндра, в который вписана призма, равен половине длины стороны основания. В данном случае, радиус равен \( \frac{12}{2} = 6 \) см.

Теперь мы можем вычислить объём цилиндра, подставив значения в формулу:

\[ V = \pi \cdot 6^2 \cdot 13 = 468 \pi \approx 1472,37 \text{ см}^3 \]

Таким образом, объём цилиндра, в который вписана данная призма, составляет примерно 1472,37 кубических сантиметра.

Каков объём цилиндра, в который вписана правильная четырёхугольная призма? Высота призмы составляет 13см, а сторона

Звездный_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!