Какова площадь боковой поверхности конуса с вусеченной формой? Радиус меньшего

Question

Математика: Какова площадь боковой поверхности конуса с вусеченной формой? Радиус меньшего основания составляет r, высота равна h, а угол α образующей с большим основанием

Лизонька · Accepted Answer

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса с вусеченной формой, мы должны учесть форму конуса и его размеры.

Давайте начнем с определения понятия "боковая поверхность конуса". Боковая поверхность конуса - это поверхность, которая образуется, когда мы развернем все боковые элементы конуса так, чтобы они лежали рядом друг с другом. Для вусеченной формы конуса это будет поверхность, которая образуется, когда мы развернем все боковые элементы конуса сечениями от меньшего основания до большего основания.

Перейдем к решению задачи. Площадь боковой поверхности конуса с вусеченной формой можно найти с помощью следующей формулы:

\[S = \pi (R + r) l\]

где S - площадь боковой поверхности, R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания, l - образующая конуса.

Обратите внимание, что образующая конуса l может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

\[l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2}\]

Теперь можем подставить эту формулу для l в формулу для S и получим окончательный ответ:

\[S = \pi (R + r) \sqrt{h^2 + (R - r)^2}\]

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса с вусеченной формой равна \(\pi (R + r) \sqrt{h^2 + (R - r)^2}\).

Какова площадь боковой поверхности конуса с вусеченной формой? Радиус меньшего основания составляет r, высота равна

Лизонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!