Яка площа квітника, яку заповнено айстрами, якщо його ширина становить 21 м, що є 70% його довжини та 30% площі

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь квитника, заполненного айстрами.

Пусть L - длина квітника, а S - площадь квітника.

По условию задачи, ширина квітника равна 21 метр, что составляет 70% его длины. Мы можем записать это в виде уравнения:

$0.7L=21$ (1)

Также дано, что 30% площади квітника заполнено флоксами. Обозначим это как S_floks. Тогда площадь, которую занимают айстры, можно выразить как (S - S_floks). Мы можем записать это в виде уравнения:

$S-S_{f}loks=0.7S$ (2)

Зная, что S_floks составляет 30% площади всего квітника, можем записать соотношение:

$S_{f}loks=0.3S$ (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить для определения площади S.

Исходя из уравнения (1), мы можем найти длину L:

$0.7L=21$

Разделим обе части уравнения на 0.7:

$L=\frac{21}{0.7}=30$

Теперь зная значение длины L, мы можем использовать это значение в уравнениях (2) и (3) для нахождения площади S и площади, которую занимают флоксы.

Из уравнения (3) можно найти S_floks:

$S_{f}loks=0.3S$

Теперь из уравнения (2) можно выразить S:

$S-S_{f}loks=0.7S$

Раскроем скобки:

$S-0.3S=0.7S$

Сократим S с обеих сторон уравнения:

$0.7S-0.3S=S$

Упростим:

$0.4S=S$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.4:

$S=\frac{S}{0.4}=2.5S_{f}loks$

Таким образом, мы определили, что площадь квітника, заполненного айстрами, составляет 2.5 раза площади, занятой флоксами.

Используя значение длины L = 30 метров, мы можем найти площадь квітника S:

$S=0.4S=0.4\times 2.5S_{f}loks=1S_{f}loks$

Таким образом, площадь квітника, заполненного айстрами, равна площади, занятой флоксами.

Если мы знаем площадь S_floks, мы можем найти общую площадь квітника S, поделив S_floks на 0.4:

$S=\frac{S_{f}loks}{0.4}$

Надеюсь, что этот подробный ответ поможет вам понять и решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!