Яка площа квітника, яку заповнено айстрами, якщо його ширина становить 21 м, що є 70% його довжини та 30% площі

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь квитника, заполненного айстрами.

Пусть L - длина квітника, а S - площадь квітника.

По условию задачи, ширина квітника равна 21 метр, что составляет 70% его длины. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(0.7L = 21\) (1)

Также дано, что 30% площади квітника заполнено флоксами. Обозначим это как S_floks. Тогда площадь, которую занимают айстры, можно выразить как (S - S_floks). Мы можем записать это в виде уравнения:

\(S - S_floks = 0.7S\) (2)

Зная, что S_floks составляет 30% площади всего квітника, можем записать соотношение:

\(S_floks = 0.3S\) (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить для определения площади S.

Исходя из уравнения (1), мы можем найти длину L:

\(0.7L = 21\)

Разделим обе части уравнения на 0.7:

\(L = \frac{21}{0.7} = 30\)

Теперь зная значение длины L, мы можем использовать это значение в уравнениях (2) и (3) для нахождения площади S и площади, которую занимают флоксы.

Из уравнения (3) можно найти S_floks:

\(S_floks = 0.3S\)

Теперь из уравнения (2) можно выразить S:

\(S - S_floks = 0.7S\)

Раскроем скобки:

\(S - 0.3S = 0.7S\)

Сократим S с обеих сторон уравнения:

\(0.7S - 0.3S = S\)

Упростим:

\(0.4S = S\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.4:

\(S = \frac{S}{0.4}=2.5S_floks\)

Таким образом, мы определили, что площадь квітника, заполненного айстрами, составляет 2.5 раза площади, занятой флоксами.

Используя значение длины L = 30 метров, мы можем найти площадь квітника S:

\(S = 0.4S = 0.4 \times 2.5S_floks = 1S_floks\)

Таким образом, площадь квітника, заполненного айстрами, равна площади, занятой флоксами.

Если мы знаем площадь S_floks, мы можем найти общую площадь квітника S, поделив S_floks на 0.4:

\(S = \frac{S_floks}{0.4}\)

Надеюсь, что этот подробный ответ поможет вам понять и решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!