Какие значения имеют углы ∡ n и ∡ k, если известно, что два перпендикулярных

Question

Геометрия: Какие значения имеют углы ∡ n и ∡ k, если известно, что два перпендикулярных отрезка km и ln пересекаются в точке p, которая является общей серединной? Угол ∡ l равен 80° и угол ∡ m равен 10°

Искрящаяся_Фея · Accepted Answer

отрезка km и ln пересекаются в точке p, которая является общей серединной. Угол ∡ l равен 80°, а угол ∡ m равен 10°.

Для решения задачи, рассмотрим следующие шаги:

1. Вначале, поскольку отрезки km и ln пересекаются в точке p, которая является общей серединной, то отрезки kp и lp делятся пополам. Значит, kp = lp.

2. Также, исходя из условия задачи, угол ∡ l равен 80°, а угол ∡ m равен 10°.

3. Так как прямые km и ln перпендикулярные, то углы ∡ mpl и ∡ l равны, поскольку это соответственные углы при пересечении прямых. Значит, ∡ mpl = ∡ l = 80°.

4. Поскольку отрезок kp равен отрезку lp и угол ∡ mpl равен углу ∡ l, мы можем сделать вывод, что треугольник kpn равен треугольнику mpl по первому признаку равенства.

5. В равных треугольниках соответственные углы равны. Следовательно, в треугольниках kpn и mpl соответствующие углы ∡ k и ∡ m, а также ∡ n и ∡ l равны.

6. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что ∡ k = ∡ m = 10° и ∡ n = ∡ l = 80°.

Таким образом, значения углов ∡ n и ∡ k равны 80° и 10° соответственно.

Какие значения имеют углы ∡ n и ∡ k, если известно, что два перпендикулярных отрезка km и ln пересекаются в точке

Искрящаяся_Фея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!