Какова первая часть геометрической прогрессии (cn), если: 1) c5

Question

Алгебра: Какова первая часть геометрической прогрессии (cn), если: 1) c5 = q = 2/3 (дробь) 2) c4

Магия_Реки · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим оба задания.

1) Первая часть геометрической прогрессии (cₙ) выражается через ее общий член (a₁) и знаменатель прогрессии (q) по формуле cₙ = a₁ * q^(n-1).

Нам дано, что c₅ = q = 2/3. Мы также знаем, что n = 5, так как это пятый член прогрессии.

Мы хотим найти a₁. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

2/3 = a₁ * (2/3)^(5-1).

Упростим правую часть уравнения:

(2/3)^(5-1) = (2/3)^4 = (2^4) / (3^4) = 16/81.

Теперь уравнение имеет вид:

2/3 = a₁ * (16/81).

Чтобы найти a₁, нужно разделить обе стороны уравнения на (16/81):

a₁ = (2/3) / (16/81) = (2/3) * (81/16).

Делим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

a₁ = (2 * 81) / (3 * 16) = 162/48.

Далее, упрощаем дробь:

a₁ = 27/8.

Таким образом, первая часть геометрической прогрессии (cₙ) равна 27/8.

2) В задании дано, что c₄ = ?

Поскольку нам не дано никакой информации о значении c₄, мы не можем определить его конкретное значение без дополнительных данных. В этом случае, нам необходима либо первая часть геометрической прогрессии (a₁) и знаменатель (q), чтобы найти c₄ с помощью формулы cₙ = a₁ * q^(n-1), либо другая информация о самой прогрессии.

Если у вас есть дополнительные данные или вопросы, пожалуйста, уточните и я смогу помочь вам решить задачу.

Какова первая часть геометрической прогрессии (cn), если: 1) c5 = q = 2/3 (дробь) 2) c4

Магия_Реки

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!