Какова относительная скорость первого бегуна относительно второго, если они бегут перпендикулярными курсами

Чтобы найти относительную скорость первого бегуна относительно второго, мы можем использовать понятие векторов скорости.

Для начала, давайте представим, что первый бегун движется на восток (положительное направление оси x), а второй бегун движется на север (положительное направление оси y). Таким образом, скорость первого бегуна будет иметь только горизонтальную составляющую и составлять 8 км/ч в положительном направлении оси x, а скорость второго бегуна будет иметь только вертикальную составляющую и составлять 10 км/ч в положительном направлении оси y.

Относительная скорость - это векторная сумма скоростей двух объектов. Чтобы найти относительную скорость первого бегуна относительно второго, мы должны вычесть вектор скорости второго бегуна из вектора скорости первого бегуна.

Поэтому, чтобы найти относительную скорость первого бегуна относительно второго, мы должны вычислить разность между скоростью первого бегуна и скоростью второго бегуна.

По формуле относительной скорости:
\[\vec{V}_{\text{отн}} = \vec{V}_1 - \vec{V}_2\]

где \(\vec{V}_{\text{отн}}\) - относительная скорость первого бегуна относительно второго,
\(\vec{V}_1\) - скорость первого бегуна,
\(\vec{V}_2\) - скорость второго бегуна.

Подставляя значения векторов скорости, мы получаем:
\[\vec{V}_{\text{отн}} = 8 \hat{i} - 10 \hat{j}\]

Здесь \(\hat{i}\) - единичный вектор вдоль оси x, а \(\hat{j}\) - единичный вектор вдоль оси y.

Итак, относительная скорость первого бегуна относительно второго составляет 8 км/ч в положительном направлении оси x и -10 км/ч в положительном направлении оси y.

Если хотите, я могу раскрыть эту формулу, чтобы вы поняли, как получить относительную скорость.