Насколько больше сила кулоновского отталкивания двух электронов по сравнению с их гравитационным притяжением?

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы для электростатической силы и гравитационной силы между двумя телами.

Кулоновская сила отталкивания между двумя заряженными частицами в вакууме определяется законом Кулона и имеет следующую формулу:

\[ F_e = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F_e \) - сила кулоновского отталкивания,
\( k \) - постоянная Кулона (\( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( Q_1 \) и \( Q_2 \) - величины зарядов электронов (причем электроны имеют одинаковые заряды),
\( r \) - расстояние между электронами.

Гравитационная сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения и имеет следующую формулу:

\[ F_g = \frac{{G \cdot |m_1 \cdot m_2|}}{{r^2}} \]

где \( F_g \) - сила гравитационного притяжения,
\( G \) - гравитационная постоянная (\( G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы электронов (масса электрона примерно равна \( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \)),
\( r \) - расстояние между электронами.

Теперь мы можем сравнить силу кулоновского отталкивания \( F_e \) с гравитационной силой притяжения \( F_g \) между двумя электронами.

Поскольку заряды электронов примерно равны \( -1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \) и их массы примерно равны \( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \), а расстояние между ними обычно очень мало (например, несколько пикометров), делаем вывод, что гравитационная сила между электронами пренебрежимо мала по сравнению с кулоновской силой отталкивания.

Таким образом, сила кулоновского отталкивания между двумя электронами значительно больше их гравитационного притяжения.