Какова относительная погрешность приближения расстояния от Калининграда до Хабаровска в процентах с округлением

Чтобы рассчитать относительную погрешность приближения расстояния от Калининграда до Хабаровска, нам нужно сначала знать точное значение этого расстояния и приближенное значение, о котором вы говорите. Давайте предположим, что точное значение расстояния составляет \(D\) километров, а приближенное значение составляет \(A\) километров.

Формула для рассчета относительной погрешности выглядит следующим образом:

\[
\text{Относительная погрешность} = \frac{{|D - A|}}{{D}} \times 100\%
\]

где \(|\cdot|\) обозначает модуль разности между \(D\) и \(A\), чтобы получить абсолютное значение.

Допустим, у нас есть точное значение расстояния между Калининградом и Хабаровском, которое равно 8000 километров, и приближенное значение, которое составляет 7500 километров. Давайте рассчитаем относительную погрешность:

\[
\text{Относительная погрешность} = \frac{{|8000 - 7500|}}{{8000}} \times 100\%
\]

Теперь рассчитаем разность между точным и приближенным значением:

\[
\text{Относительная погрешность} = \frac{{500}}{{8000}} \times 100\%
\]

Упростим это выражение:

\[
\text{Относительная погрешность} = 0.0625 \times 100\%
\]

Теперь умножим 0.0625 на 100, чтобы получить результат в процентах:

\[
\text{Относительная погрешность} = 6.25\%
\]

Итак, относительная погрешность приближения расстояния от Калининграда до Хабаровска составляет 6.25% (с округлением до десятых).