Определить электропроводность и плотность тока в проводнике с электронной концентрацией n=8*10^28 м^-3 и средней

Для определения электропроводности и плотности тока в проводнике, мы можем использовать следующие формулы:

Электропроводность (σ) выражается как обратное значение удельного сопротивления (ρ) проводника:

\[ \sigma = \frac{1}{\rho} \]

где ρ обычно измеряется в омах-метрах (Ω·м).

Плотность тока (J) определяется как отношение силы (I), протекающей через проводник, к площади (A) поперечного сечения проводника:

\[ J = \frac{I}{A} \]

где J обычно измеряется в амперах на квадратный метр (А/м²).

Сначала рассчитаем электропроводность (σ):

Для этого необходимо знать удельное сопротивление (ρ) проводника. Удельное сопротивление (ρ) рассчитывается следующей формулой:

\[ \rho = \frac{m}{n \cdot e^2} \]

где m - масса одного электрона (9,1 * 10^-31 кг), n - электронная концентрация (8 * 10^28 м^-3), e - элементарный заряд (1,6 * 10^-19 Кл).

Рассчитаем удельное сопротивление (ρ):

\[ \rho = \frac{9,1 \times 10^{-31}}{8 \times 10^{28} \cdot (1,6 \times 10^{-19})^2} \]

\[ \rho \approx 3,54 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \]

Теперь, рассчитаем электропроводность (σ):

\[ \sigma = \frac{1}{3,54 \times 10^{-8}} \]

\[ \sigma \approx 2,82 \times 10^7 \, См^{-1} \]

Теперь, рассчитаем плотность тока (J):

Для этого нам необходимо знать разность потенциалов (дельта фи) между двумя точками в проводнике и расстояние (l) между этими точками.

Плотность тока (J) рассчитывается следующей формулой:

\[ J = \frac{\Delta \phi}{l} \]

\[ J = \frac{1,4 \times 10^{-4}}{2,2 \times 10^{-3}} \]

\[ J \approx 6,36 \times 10^1 \, А/м^2 \]

Таким образом, электропроводность (σ) в проводнике равна приблизительно 2,82 * 10^7 См^-1, а плотность тока (J) равна приблизительно 6,36 * 10^1 А/м^2.