Какова общая ёмкость батареи конденсаторов, изображенной на схеме, если емкость

Question

Физика: Какова общая ёмкость батареи конденсаторов, изображенной на схеме, если емкость каждого конденсатора С = 1 мкФ?

Suzi · Accepted Answer

Для начала рассмотрим схему, изображённую на рисунке.

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{cccc}
& & \underline{C} & \\
&\nearrow & & \searrow \\
& & \underline{C} & \\
&\uparrow& &\uparrow \\
\underline{C} & & \underline{C} &
\end{array} \\
\\
\end{array}
\]

Здесь каждый конденсатор обозначен буквой "C" и имеет емкость 1 мкФ. По нашей схеме видно, что все конденсаторы связаны последовательно. Такая система конденсаторов позволяет нам рассчитать их общую эквивалентную емкость.

Для начала воспользуемся формулой для объединения конденсаторов, соединённых последовательно:
\[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \ldots \]

В нашем случае у нас есть 4 конденсатора, так что нужно сложить их инверсные значения:
\[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} \]

Теперь можем провести вычисления:
\[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = 4 \times \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} = \frac{4}{1 \, \text{мкФ}} \]

Чтобы найти общую ёмкость, возьмём обратное значение выражения:
\[ C_{\text{экв}} = \frac{1}{\frac{4}{1 \, \text{мкФ}}} = \frac{1 \, \text{мкФ}}{4} = 0.25 \, \text{мкФ} \]

Итак, общая ёмкость батареи конденсаторов, представленной на схеме, равна 0.25 мкФ.

Какова общая ёмкость батареи конденсаторов, изображенной на схеме, если емкость каждого конденсатора С = 1 мкФ?

Suzi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!