Какова обратная функция для функции y=7x2+6 на интервале x∈(−∞;0)?

Какова обратная функция для функции y=7x2+6 на интервале x∈(−∞;0)?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Вода_2419

Вода_2419

Чтобы найти обратную функцию для функции y=7x2+6 на интервале x(,0), нам нужно найти такую функцию x=f1(y), которая будет отображать значение y обратно в исходное значение x.

Для начала, давайте заменим y на x в исходной функции, чтобы получить:

x=7y2+6

Теперь нужно найти выражение для y через x. Для этого давайте перейдем к решению квадратного уравнения:

7y2+6x=0

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

D=b24ac

Где в нашем случае a=7, b=0 и c=6x. Вычислим дискриминант:

D=047(6x)=28(6x)=168+28x

Теперь, используя значения дискриминанта, мы можем найти выражения для y через x, которые будут состоять из двух вариантов (так как у нас квадратное уравнение):

y=b±D2a

Подставим значения:

y=0±168+28x27=±168+28x14

Таким образом, обратная функция для y=7x2+6 на интервале x(,0) будет:

x=±168+28y14

Важно отметить, что эта обратная функция - многозначная функция, то есть каждому значению y соответствует два значения x.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello