Какова область значений x, при которых выполняется неравенство y

Question

Алгебра: Какова область значений x, при которых выполняется неравенство y < 2x + 8 : x^2

Утконос · Accepted Answer

Чтобы определить область значений (x ), при которых выполняется неравенство (y < frac{{2x + 8}}{{x^2}} ), нам нужно рассмотреть два случая: когда знаменатель (x^2 ) положителен и когда он отрицателен. 1. Случай (x^2 > 0 ): Знаменатель (x^2 ) будет положительным только если (x ) находится либо вне интервала ((- infty, 0) ), либо в интервале ((0, + infty) ). При этом неравенство не меняет направление, поэтому область значений (x ) для этого случая равна (x in (- infty, 0) cup (0, + infty) ). 2. Случай (x^2 < 0 ): Однако (x^2 ) не может быть отрицательным, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Поэтому этот случай не имеет решений. Таким образом, область значений (x ), при которых выполняется неравенство (y < frac{{2x + 8}}{{x^2}} ), состоит из всех рациональных и иррациональных чисел, кроме (x = 0 ). Математически это может быть записано следующим образом: (x in (- infty, 0) cup (0, + infty

Какова область значений x, при которых выполняется неравенство y < 2x + 8 : x^2

Утконос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!