Какова область определения выражения √(1/2a^2

Какова область определения выражения √(1/2a^2 - 2)?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Музыкальный_Эльф

Музыкальный_Эльф

Ключевое слово в данной задаче - "область определения". Область определения выражения определяет все значения переменной, при которых выражение имеет смысл и является действительным числом.

В данном случае у нас есть выражение 12a2. Чтобы определить его область определения, нужно рассмотреть две вещи: основание подкоренного выражения и знаменатель дроби.

Начнем с основания подкоренного выражения, то есть 12a2. Здесь присутствует знаменатель 2a2, что означает, что выражение будет неопределено, если 2a2 равно нулю. Для определения области определения нам нужно исключить нуль из знаменателя, поскольку деление на ноль является недопустимой операцией.

Решим уравнение 2a2=0:
2a2=0
a2=0
a=0

Итак, a=0 является значением, при котором знаменатель становится нулевым, а это не допустимо. То есть, ноль не входит в область определения выражения.

Теперь обратимся к основанию подкоренного выражения. В данном случае это 12a2. Чтобы выражение было корректным, подкоренное выражение не должно быть отрицательным, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом в обычных условиях.

Чтобы узнать, когда 12a2 может стать отрицательным, нужно рассмотреть знаки числителя и знаменателя. У нас числитель равен 1, и он всегда положительный. Знаменатель 2a2 будет положительным числом, если a не равно нулю, иначе 12a2 будет равно бесконечности.

Таким образом, область определения выражения 12a2 состоит из всех значений переменной a, кроме нуля. Математически можно записать это следующим образом:

a0

Вот и все! Теперь ты знаешь, как найти область определения выражения 12a2.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello