Какова область определения функции y = √(x^2 - 14x + 13)?

  • Дек 21, 2023
Какова область определения функции y = √(x^2 - 14x + 13)?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Смешанная_Салат

Смешанная_Салат

Для определения области определения функции y=x2−14x+13 необходимо учесть ограничения, которые могут возникать внутри выражения под корнем.

Выражение x2−14x+13 находится под корнем, поэтому мы должны убедиться, что оно неотрицательно, чтобы корень был действительным числом.

Чтобы определить, когда выражение x2−14x+13 неотрицательно, нужно решить следующее неравенство:
x2−14x+13≥0

Для решения этого неравенства необходимо найти корни квадратного трехчлена x2−14x+13 и проанализировать, как меняется знак выражения в междуэтих точках.

Для начала, найдем корни этой квадратной функции. Мы можем использовать квадратное уравнение ax2+bx+c=0 с коэффициентами a=1, b=−14 и c=13 и применим формулу дискриминанта:

D=b2−4ac
D=(−14)2−4(1)(13)
D=196−52
D=144

Так как D>0, у нас есть два различных корня:
x1=−b−D2a=14−1442=14−122=1
x2=−b+D2a=14+1442=14+122=13

Теперь, проанализируем знак выражения x2−14x+13 по интервалам между корнями и на периферии:

1) При x<1 выражение x2−14x+13 будет положительным, так как будет больше 0.
2) При 1<x<13 выражение x2−14x+13 будет отрицательным, так как будет меньше 0.
3) При x>13 выражение x2−14x+13 снова станет положительным.

Таким образом, область определения функции y=x2−14x+13 будет состоять из интервала [1,13], то есть все значения x, лежащие в этом интервале, позволят вычислить действительные значения функции y.
Знаешь ответ?
Алгебра

Какова вероятность составить слово ГОРА из четырех случайно выбранных букв слова ДОРОГА...
  • Дек 13, 2023
Алгебра

Сколько времени Толя тратит на выполнение физических упражнений, если на бег уходит 120 минут?
  • Июл 25, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello