Какова область определения функции f(k)=√k2−12k+20? Выберите правильный вариант

Question

Математика: Какова область определения функции f(k)=√k2−12k+20? Выберите правильный вариант ответа

Lisa · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу. У нас есть функция f(k) = √(k^2 - 12k + 20), и нам нужно найти область определения этой функции.

Для начала, давайте обратим внимание на выражение под корнем, k^2 - 12k + 20. Чтобы корень был определен, выражение под корнем должно быть неотрицательным (≥ 0), иначе мы получим комплексные числа, что не подходит в данном контексте.

Теперь, чтобы определить, когда выражение k^2 - 12k + 20 ≥ 0, мы можем применить метод Функции Квадрат. Давайте найдем вершины параболы и выясним, когда она лежит выше или ниже оси x.

Сначала найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b/2a и k = f(h). В данном случае a = 1, b = -12.

Вычислим h:
h = -(-12) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6

Теперь найдем значение k:
k = f(6) = √(6^2 - 12 * 6 + 20)
k = √(36 - 72 + 20) = √(36 - 52) = √(-16)

Здесь мы видим, что под корнем получили отрицательное число, что означает, что парабола не пересекает ось x. То есть выражение k^2 - 12k + 20 < 0 для всех значений k.

Таким образом, у нас нет действительных значений k, при которых функция f(k) определена. Область определения функции f(k) является пустым множеством.

Поэтому, правильный вариант ответа: 0

Какова область определения функции f(k)=√k2−12k+20? Выберите правильный вариант ответа

Lisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!