Во сколько времени турист вернется домой, если он вышел из дома в 9:15, пройдя 6 километров за 110 минут и осознал

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какой путь он прошел до осознания, что забыл паспорт, и какой путь он преодолел обратно.

1. Первым шагом определим скорость, с которой турист шел до осознания. Мы знаем, что он преодолел 6 километров за 110 минут. Чтобы найти скорость, воспользуемся формулой \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \). Подставим известные значения:
\[ \text{скорость} = \frac{6 \text{ км}}{110 \text{ мин}} \]

2. Вторым шагом найдем время, которое турист потратил на обратный путь. Условие говорит, что он побежал обратно домой с пятью разами большей скоростью, чем шел туда. Значит, его скорость была в 5 раз больше скорости, с которой он шел до осознания. Поскольку мы уже знаем его исходную скорость, мы можем вычислить его скорость при беге:
\[ \text{скорость при беге} = 5 \times \text{исходная скорость} \]

3. Теперь у нас есть скорость при беге и расстояние, которое нужно преодолеть обратно до дома (6 километров). Чтобы найти время, воспользуемся снова формулой для скорости:
\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

4. Наконец, чтобы найти время, за которое турист вернется домой, мы сложим время, которое он уже потратил до осознания, и время, которое он потратит на обратный путь:
\[ \text{итоговое время} = \text{время до осознания} + \text{время обратного пути} \]

Подставим значения и решим задачу:

1. Расчет исходной скорости:
\[ \text{скорость} = \frac{6 \text{ км}}{110 \text{ мин}} \approx 0.0545 \text{ км/мин} \]

2. Расчет скорости при беге:
\[ \text{скорость при беге} = 5 \times 0.0545 \text{ км/мин} \approx 0.2727 \text{ км/мин} \]

3. Расчет времени обратного пути:
\[ \text{время} = \frac{6 \text{ км}}{0.2727 \text{ км/мин}} \approx 22 \text{ мин} \]

4. Расчет итогового времени:
\[ \text{итоговое время} = 110 \text{ мин} + 22 \text{ мин} = 132 \text{ мин} \]

Таким образом, турист вернется домой примерно через 132 минуты после того, как вышел из дома в 9:15.