Какова напряженность поля точечного заряда на расстоянии 4 м от него, если она равна 100 Н/Кл на расстоянии 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся значения двух различных расстояний и соответствующей им напряженности поля. Мы знаем, что на расстоянии 2 м от точечного заряда, напряженность поля равна 100 Н/Кл. Пусть данная напряженность обозначается как \(E_1\) и она измеряется в Н/Кл.

Нам нужно найти напряженность поля на расстоянии 4 м от заряда. Обозначим эту напряженность как \(E_2\). Сначала важно понять, как связаны эти два значения напряженности поля на различных расстояниях.

Изучив законы электромагнетизма, мы узнаем, что напряженность электрического поля точечного заряда убывает с расстоянием согласно закону Кулона. Формула, описывающая это, выглядит следующим образом:

\[E = \dfrac{k \cdot q}{r^2}\]

где:
- \(E\) - напряженность поля,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2\)),
- \(q\) - величина заряда,
- \(r\) - расстояние от заряда.

Теперь мы можем использовать эту формулу для решения задачи. Подставив значения из условия задачи в формулу, мы можем найти искомую напряженность поля \(E_2\) в Н/Кл.

Для расстояния 2 м от заряда, известно, что напряженность поля равна 100 Н/Кл. Подставим эти значения в формулу:

\[100 = \dfrac{k \cdot q}{2^2}\]

Теперь мы можем найти величину заряда \(q\). Переносим значение \(q\) влево от знака деления:

\[q = 100 \cdot 2^2 / k\]

Вычислим это выражение:

\[q = \dfrac{100 \cdot 4}{8.99 \times 10^9}\]

Подсчитав это выражение, мы найдем значение заряда \(q\). Теперь, имея значение заряда, мы можем использовать его для нахождения напряженности поля \(E_2\) на расстоянии 4 м от заряда. Подставим известные значения в формулу:

\[E_2 = \dfrac{k \cdot q}{4^2}\]

Проделаем необходимые вычисления:

\[E_2 = \dfrac{k \cdot q}{16}\]

Подставим значение \(q\), которое мы только что нашли:

\[E_2 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot \left(\dfrac{100 \cdot 4}{8.99 \times 10^9}\right)}{16}\]

После вычислений мы получим окончательный ответ:

\[E_2 = \dfrac{100}{16} \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность поля точечного заряда на расстоянии 4 м от него равна \(\dfrac{100}{16} \, \text{Н/Кл}\).