Каково общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 200, при данном значении

сопротивления каждого резистора?

Чтобы определить общее сопротивление цепи, нам нужно сначала проанализировать, как резисторы соединены друг с другом. На рисунке 200 видно, что у нас есть два резистора, обозначенные символами R₁ и R₂. Они соединены параллельно друг к другу, что означает, что напряжение на каждом из них одинаково.

Для начала, давайте найдем общий резистор для резисторов, соединенных последовательно. Для этого мы просто сложим значения сопротивлений для получения общего значения.

Общее сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, можно рассчитать с помощью формулы:

\[
\frac{1}{R_{тот}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Где \( R_{тот} \) - общее сопротивление, а \( R_1 \) и \( R_2 \) - сопротивления двух резисторов.

Теперь, используя данное значение сопротивления, мы можем вычислить общее сопротивление цепи. Нам необходимо помнить, что в параллельно соединенных резисторах общее сопротивление меньше минимального из них.

Итак, после того, как мы найдем общее значение сопротивления для двух резисторов, соединенных параллельно, мы сможем вычислить общее сопротивление цепи, используя формулу:

\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{\text{тот}}} + \frac{1}{R_3}}
\]

Где \( R_{\text{общ}} \) - общее сопротивление цепи, \( R_{\text{тот}} \) - общее сопротивление двух резисторов, \( R_3 \) - значение сопротивления, данное в задаче.

Теперь, когда у нас есть формулы, давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем общий резистор для резисторов R₁ и R₂.

\[
\frac{1}{R_{\text{тот}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{тот}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{тот}}} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{тот}}} = \frac{8}{15}
\]

\[
R_{\text{тот}} = \frac{15}{8} \approx 1.875
\]

Шаг 2: Вычислим общее сопротивление цепи, используя значение сопротивления \(R_3\).

\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{\text{тот}}} + \frac{1}{R_3}}
\]

\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{1.875} + \frac{1}{10}}
\]

\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{8}{15} + \frac{3}{30}}
\]

\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{16}{30} + \frac{3}{30}}
\]

\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{19}{30}}
\]

\[
R_{\text{общ}} = \frac{30}{19} \approx 1.57895
\]

Итак, общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 200, при данном значении сопротивления равно примерно 1.57895.