Какова напряженность магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого из двух параллельных

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета напряженности магнитного поля, создаваемого проводником с током. Формула выглядит следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

где:
\(B\) - напряженность магнитного поля,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\)),
\(I\) - ток, протекающий через проводник,
\(r\) - расстояние от точки до проводника.

а) Если токи в обоих проводниках направлены в одном направлении, то мы можем рассматривать их как один эквивалентный проводник с удвоенной силой тока (\(I_{экв} = 2I\)). Для расчета напряженности магнитного поля в данном случае, мы должны использовать значение \(I_{экв}\) и расстояние \(r\). Тогда формула принимает вид:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I_{экв}}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

Подставляем значения: \(I_{экв} = 2I\) и \(r = 10 \, см = 0.1 \, м\), получаем:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot 2I}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.1}} = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{\pi \cdot 0.1}}\]

б) Если токи в двух проводниках направлены в противоположных направлениях, то мы должны рассматривать их как два параллельных проводника с противоположно направленными токами. В этом случае, значение \(I\) в формуле должно быть одинаковым для обоих проводников. Формула для расчета напряженности магнитного поля принимает вид:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r_1}} + \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r_2}}\]

где \(r_1\) и \(r_2\) - расстояния от точки до каждого из проводников.

Подставляем значения: \(I\) - общий ток для обоих проводников, \(r_1 = r_2 = 0.1 \, м\), получаем:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.1}} + \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.1}} = \frac{{2 \cdot \mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.1}} = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{\pi \cdot 0.1}}\]

Таким образом, в обоих случаях, формула для расчета напряженности магнитного поля имеет одинаковый вид:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{\pi \cdot 0.1}}\]

Подставьте известные значения \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\) и \(I\) чтобы получить конечный ответ.