Какова напряженность электрического поля в точке, отстоящей от центра металлической сферы диаметром 0,5

Чтобы рассчитать напряженность электрического поля в точке, отстоящей от центра металлической сферы, мы можем использовать формулу для поля, создаваемого металлическим шаром. Напряженность создаваемого поля зависит от заряда и радиуса сферы. В данном случае, у нас есть диаметр металлической сферы, поэтому нам нужно найти радиус.

1. Найдем радиус сферы:
Металлическая сфера имеет диаметр 0,5 см. Радиус это половина диаметра, поэтому:
\[r = \frac{0,5}{2} = 0,25\ см = 0,0025\ м\]

2. Теперь мы можем рассчитать напряженность электрического поля в данной точке, используя формулу:
\[E = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]
где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9\ Н \cdot м^2 / Кл^2\)), \(Q\) - заряд сферы, \(r\) - радиус сферы.

3. Нам не дан заряд сферы, но мы можем воспользоваться данными о напряженности электрического поля в однородном поле, пронизывающем сферу. Однородное поле подразумевает, что его напряженность постоянна во всех точках. Таким образом, мы можем воспользоваться формулой:
\[E = k \cdot E_0\]
где \(E_0\) - указанная в задаче напряженность электрического поля.

4. Подставим значения в формулу:
\[E = k \cdot E_0 = 9 \cdot 10^9\ Н \cdot м^2 / Кл^2 \cdot 12\ В/м = 1,08 \cdot 10^{11}\ Н/Кл\]

5. Теперь у нас есть значение напряженности электрического поля, создаваемого металлической сферой. Осталось только вычислить напряженность в заданной точке, отстоящей от центра сферы.

6. Так как нас просят найти напряженность в точке, находящейся в данном поле, мы можем использовать уже рассчитанное значение.
Таким образом, напряженность электрического поля в данной точке будет составлять \(1,08 \cdot 10^{11}\ Н/Кл\)