Какова наименьшая необходимая скорость старта с Марса, чтобы добраться до Земли? Величина большой полуоси орбиты Марса

Для определения наименьшей необходимой скорости старта с Марса, чтобы достичь Земли, мы можем использовать законы сохранения энергии и момента импульса.

Сначала рассмотрим орбиту Марса. По условию задачи, большая полуось орбиты Марса составляет 1,52 астрономических единиц (АЕ), где 1 АЕ равна среднему расстоянию между Землей и Солнцем, примерно 149,6 миллионов километров.

Теперь, чтобы перейти с Марса на орбиту Земли, нам нужно изменить энергию и момент импульса космического аппарата. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии и момента импульса.

Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной во время движения. В данном случае, это будет сумма кинетической энергии и потенциальной энергии космического аппарата на орбите Марса и на орбите Земли.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса космического аппарата, а \(v\) - его скорость.

Потенциальная энергия системы на орбите вычисляется по формуле \(E_p = -\frac{GMm}{r}\), где \(G\) - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)), \(M\) - масса Солнца (\(1.989 \times 10^{30}\, \text{кг}\)), \(m\) - масса космического аппарата, а \(r\) - расстояние от космического аппарата до центра Земли или Марса.

Закон сохранения момента импульса гласит, что момент импульса системы остается постоянным во время движения. В данном случае, это будет произведение массы космического аппарата на его скорость и радиус-вектор, направленный перпендикулярно скорости.

Теперь, чтобы найти наименьшую необходимую скорость старта с Марса, мы должны сравнить энергии и моменты импульса на орбите Марса и на орбите Земли.

Используя эти законы сохранения и проводя некоторые вычисления, мы можем получить ответ на задачу. Однако, для этого необходимо знать массу космического аппарата. Если вы предоставите эту информацию, я смогу выполнить решение задачи с учетом указанной массы.