Какова наибольшая скорость электронов, высвобождаемых из поверхности платины при освещении их светом длиной волны

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Для начала, нам нужно знать, что энергия фотона света связана с его длиной волны следующим образом:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(c\) - скорость света (\(3,0 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), а \(\lambda\) - длина волны света.

Также нам потребуется знание о том, что работа выхода (\(W\)) - это энергия, необходимая, чтобы освободить электрон от поверхности материала. Для платины, значение работы выхода составляет \(W = 6,4 \, \text{эВ}\) (1 электрон-вольт равен \(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)).

Мы можем использовать эти две формулы, чтобы решить задачу. Заменим значения в формуле и найдем энергию фотона:

\[E = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3,0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{100 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

После расчетов, получим:

\[E = 1,988 \times 10^{-15} \, \text{Дж}\]

Теперь, чтобы найти наибольшую скорость электронов, нам нужно использовать закон сохранения энергии в форме:

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{фотон}} - W\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия вылетевшего электрона, \(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона, а \(W\) - работа выхода.

Мы знаем, что кинетическая энергия связана со скоростью следующим образом:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса электрона (\(9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), а \(v\) - скорость электрона.

Заменим значения в формулах и найдем скорость электрона:

\[\frac{1}{2}(9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг})v^2 = (1,988 \times 10^{-15} \, \text{Дж}) - (6,4 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\]

После расчетов, получим:

\[v^2 = \frac{(1,988 \times 10^{-15} \, \text{Дж}) - (6,4 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}{\frac{1}{2}(9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг})}\]

\[v^2 = 2,156 \times 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

Наконец, извлекаем корень из обоих сторон уравнения и находим скорость электрона:

\[v = \sqrt{2,156 \times 10^6} \, \text{м/с}\]

После расчетов получаем:

\[v \approx 1468 \, \text{м/с}\]

Таким образом, наибольшая скорость электронов, высвобождаемых из поверхности платины при освещении их светом длиной волны 100нм, составляет примерно 1468 м/с.