Какая температура у идеального газа, если концентрация частиц газа увеличилась в 3 раза при постоянном давлении?

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа. Это уравнение выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество молекул газа (концентрация), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы знаем, что концентрация газа увеличилась в 3 раза при постоянном давлении. Обозначим первоначальную концентрацию как \(n_1\), а конечную - \(n_2\). Таким образом, имеем:

\[n_2 = 3 \cdot n_1\]

Также, из условия задачи следует, что давление газа остается постоянным. Поэтому, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[P \cdot V_1 = n_1 \cdot R \cdot T_1\]

\[P \cdot V_2 = n_2 \cdot R \cdot T_2\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа в начальном и конечном состоянии соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - температуры газа в начальном и конечном состоянии соответственно.

Мы можем разделить эти два уравнения, чтобы избавиться от постоянного давления:

\[\frac{P \cdot V_1}{P \cdot V_2} = \frac{n_1 \cdot R \cdot T_1}{n_2 \cdot R \cdot T_2}\]

После сокращений:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}\]

Теперь мы можем найти выражение для конечной температуры газа. Заменим \(n_2\) в выражении концентрации:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{3 \cdot T_2}\]

Перегруппируем и решим относительно \(T_2\):

\[\frac{V_2}{V_1} = \frac{3 \cdot T_2}{T_1}\]

Теперь, чтобы найти конечную температуру газа, нам нужно умножить начальную температуру на отношение объемов в обратном порядке:

\[T_2 = \frac{V_2}{V_1} \cdot T_1\]

Таким образом, чтобы найти конечную температуру газа, нужно умножить начальную температуру на отношение объемов. Подставив данное в задаче значение, вы получите ответ.