Какова начальная скорость тела и путь, пройденный им за заданный промежуток времени, если тело двигалось в одном

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать один из основных уравнений движения, которое выглядит так:

\[S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

где \(S\) - это путь, пройденный телом, \(V_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, прошедшее с начального момента, и \(a\) - ускорение.

В нашем случае, нам дано, что тело двигалось в одном направлении с ускорением 1,2 м/с² и прошло 6,2 метра за 4 секунды. Мы можем использовать эти значения для нахождения начальной скорости и пути.

Сначала найдем начальную скорость. Подставим известные значения в уравнение:

\[6.2 = V_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 1.2 \cdot 4^2\]

Решим это уравнение:

\[6.2 = 4V_0 + 9.6\]

Перенесем 9.6 на другую сторону:

\[4V_0 = 6.2 - 9.6\]

\[4V_0 = -3.4\]

Делаем обе части на уравнения на 4:

\[V_0 = \frac{-3.4}{4}\]

\[V_0 = -0.85 \, \text{м/с}\]

Так как начальная скорость не может быть отрицательной (по определению начальной скорости), мы примем это как ошибку в наших расчетах. Вероятнее всего, тело движется в другом направлении с большей скоростью. Для удобства расчетов, мы возьмем абсолютное значение начальной скорости:

\[V_0 = 0.85 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти путь, мы можем использовать другое уравнение:

\[S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Подставим известные значения:

\[S = 0.85 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 1.2 \cdot 4^2\]

\[S = 3.4 + 4.8\]

\[S = 8.2 \, \text{м}\]

Таким образом, начальная скорость тела равна 0.85 м/с, а путь, пройденный им за 4 секунды, составляет 8.2 метра.