Какова начальная относительная влажность воздуха в цилиндре, если при изотермическом сжатии отношение начального

Для решения данной задачи нам понадобятся понятия относительной влажности и парциального давления воды в воздухе. Относительная влажность (ОВ) - это соотношение массы водяных паров в воздухе к максимально возможной массе водяных паров при данной температуре и давлении, выраженное в процентах.

Парциальное давление воды в воздухе (Pв) можно определить по формуле:

$$Pв=ОВ\times Pн$$

где Pн - давление насыщенного пара при данной температуре.

Так как в задаче указано, что при изотермическом сжатии воздуха отношение начального (Vн) и конечного (Vк) объемов равно 4, то можно сделать вывод, что конечный объем воздуха (Vк) будет составлять 1/4 от начального объема (Vн).

Также известно, что при 33% пара превращается в воду, что означает, что относительная влажность воздуха в конечном состоянии будет 33%.

Теперь мы можем рассчитать парциальное давление воды в воздухе после сжатия. Подставим известные значения в формулу:

$$Pв=33/100\times Pн$$

Также, по закону Дальтона, сумма парциальных давлений всех компонентов смеси равна общему давлению смеси.

Так как смесь состоит только из двух компонентов: воздуха и водяных паров, то:

$$Pв+Pвоздуха=Pн$$

Теперь мы можем рассчитать давление воздуха:

$$Pвоздуха=Pн-Pв$$

Подставим значение парциального давления воды в формулу:

$$Pвоздуха=Pн-33/100\times Pн$$

$$Pвоздуха=67/100\times Pн$$

Так как относительная влажность равна отношению парциального давления воды к давлению насыщенного пара, то:

$$ОВ=\frac{Pв}{Pн}=\frac{33/100\times Pн}{Pн}=33/100$$

Относительная влажность воздуха в начальном состоянии равна 33%.

Таким образом, начальная относительная влажность воздуха в цилиндре равна 33%.