Какова мощность светового источника, который в течение 5 минут испускает 10^22 фотона с длиной волны излучения 4*10^-7

Чтобы вычислить мощность светового источника, нам понадобится некоторая информация и формулы.

Формула, которую мы будем использовать, называется формулой энергии фотона. Она выглядит следующим образом:

\[ E = hf \]

где:
- \( E \) - энергия фотона,
- \( h \) - постоянная Планка, равная примерно \( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж/с,
- \( f \) - частота света.

Для связи частоты света (\( f \)) с его длиной волны (\( \lambda \)) мы можем использовать следующую формулу:

\[ c = \lambda \cdot f \]

где:
- \( c \) - скорость света в вакууме, примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с,
- \( \lambda \) - длина волны света.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

Первым шагом мы должны узнать частоту света, исходя из его длины волны. Подставим в формулу скорость света:

\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, м/с}{4 \times 10^{-7} \, м} \]

Вычислим значение частоты света:

\[ f = 7.5 \times 10^{14} \, Гц \]

Теперь, когда у нас есть частота света, мы можем вычислить энергию одного фотона с помощью формулы энергии фотона. Учтем значение постоянной Планка:

\[ E = (6.63 \times 10^{-34} \, Дж/с) \times (7.5 \times 10^{14} \, Гц) \]

Упростим выражение:

\[ E = 4.97 \times 10^{-19} \, Дж \]

Когда мы знаем энергию одного фотона, мы можем вычислить мощность светового источника, умножив энергию фотона на количество фотонов, испускаемых за заданное время:

\[ P = E \times N \]

где:
- \( P \) - мощность светового источника,
- \( N \) - количество фотонов.

В нашем случае \( N = 10^{22} \). Подставим значения и выполним вычисления:

\[ P = (4.97 \times 10^{-19} \, Дж) \times (10^{22}) \]

Упростим выражение:

\[ P = 4.97 \times 10^3 \, Дж/с \]

Ответ: Мощность светового источника, который испускает 10^22 фотона с длиной волны 4*10^-7 м, составляет 4.97 * 10^3 Дж/с.