Какова мощность, необходимая для поддержания постоянной температуры 1453 °C расплавленного никеля, считая его черным телом? Поверхность никеля имеет площадь 0,5 см2. Потери энергии можно игнорировать.
Elf
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу Стефана-Больцмана, которая связывает мощность излучения тела с его температурой:
\[P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4\]
Где:
\(P\) - мощность излучения (в Ваттах),
\(\varepsilon\) - эмиссивность черного тела (для черного тела эмиссивность равна 1),
\(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/(м}^2\cdot\text{К}^4)\)),
\(A\) - площадь поверхности тела (в метрах квадратных),
\(T\) - абсолютная температура тела (в Кельвинах).
В нашей задаче дано, что площадь поверхности никеля составляет 0,5 см\(^2\), поэтому нужно перевести эту площадь в метры квадратные:
\[A = 0.5 \times 10^{-4}\, \text{м}^2\]
Также дано, что температура расплавленного никеля составляет 1453 °C, что нужно перевести в Кельвины:
\[T = 1453 + 273 = 1726\, \text{К}\]
Подставляем известные значения в формулу Стефана-Больцмана, чтобы найти мощность:
\[P = 1 \times 5.67 \times 10^{-8} \times 0.5 \times 10^{-4} \times (1726)^4\]
Выполняем вычисления:
\[P \approx 3.176 \times 10^6 \, \text{Вт}\]
Таким образом, чтобы поддерживать постоянную температуру расплавленного никеля при условии, что потери энергии можно игнорировать, потребуется мощность около 3.176 мегаватта.
\[P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4\]
Где:
\(P\) - мощность излучения (в Ваттах),
\(\varepsilon\) - эмиссивность черного тела (для черного тела эмиссивность равна 1),
\(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/(м}^2\cdot\text{К}^4)\)),
\(A\) - площадь поверхности тела (в метрах квадратных),
\(T\) - абсолютная температура тела (в Кельвинах).
В нашей задаче дано, что площадь поверхности никеля составляет 0,5 см\(^2\), поэтому нужно перевести эту площадь в метры квадратные:
\[A = 0.5 \times 10^{-4}\, \text{м}^2\]
Также дано, что температура расплавленного никеля составляет 1453 °C, что нужно перевести в Кельвины:
\[T = 1453 + 273 = 1726\, \text{К}\]
Подставляем известные значения в формулу Стефана-Больцмана, чтобы найти мощность:
\[P = 1 \times 5.67 \times 10^{-8} \times 0.5 \times 10^{-4} \times (1726)^4\]
Выполняем вычисления:
\[P \approx 3.176 \times 10^6 \, \text{Вт}\]
Таким образом, чтобы поддерживать постоянную температуру расплавленного никеля при условии, что потери энергии можно игнорировать, потребуется мощность около 3.176 мегаватта.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
