Какова минимальная сила трения между пробкой и водосточной трубой двухэтажного дома высотой 6 м, если пробка засорена

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для силы трения.

Сила трения (F) между двумя телами определяется формулой:

\[F = μN\]

где:
- \(F\) - сила трения,
- \(\mu\) - коэффициент трения между поверхностями тел,
- \(N\) - нормальная сила.

Нормальная сила (N) равна весу пробки, поскольку она находится в состоянии равновесия и не падает. Вес (P) вычисляется как произведение массы (m) на ускорение свободного падения (g):

\[P = mg\]

Таким образом, нормальная сила:

\[N = mg\]

Подставляя это значение в формулу для силы трения, получаем:

\[F = μmg\]

Теперь нам нужно найти коэффициент трения (\(\mu\)) между пробкой и водосточной трубой. Для этого воспользуемся формулой:

\[\mu = \frac{F}{N}\]

Подставив значение силы трения и нормальной силы, получим:

\[\mu = \frac{μmg}{mg} = μ\]

Таким образом, коэффициент трения (\(\mu\)) равен единице.

Формула силы трения теперь имеет вид:

\[F = mg\]

Масса пробки (m) определяется с помощью формулы:

\[m = ρV\]

где:
- \(ρ\) - плотность воды,
- \(V\) - объем пробки.

Объем (V) пробки равен произведению площади основания (S) на высоту (h) пробки:

\[V = Sh\]

Таким образом, формула для массы пробки примет вид:

\[m = ρSh\]

Подставляя это значение в формулу для силы трения, получаем:

\[F = ρSgh\]

В нашей задаче известны следующие данные:
- \(S = 0,008 \ м^2\) (площадь пробки),
- \(h = 6 \ м\) (высота дома),
- \(ρ = 1000 \ кг/м^3\) (плотность воды),
- \(g = 10 \ м/с^2\) (ускорение свободного падения).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[F = 1000 \cdot 0,008 \cdot 10 \cdot 6 = 480 \ H\]

Таким образом, минимальная сила трения между пробкой и водосточной трубой двухэтажного дома высотой 6 м составляет 480 H.