Какова плотность камня pk, если он падает в воду с ускорением 4,9 м/с^2? Будем пренебрегать силой сопротивления воды

Хорошо, решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Запишем известные данные
Из условия задачи нам дано ускорение \( a = 4,9 \, \text{м/с}^2 \).

Шаг 2: Найдем плотность камня
Для того чтобы найти плотность камня (\( p_k \)), нам понадобится воспользоваться законом Архимеда. Закон Архимеда утверждает, что плавающий или тонущий в жидкости объект испытывает со стороны жидкости подъемную силу, равную весу вытесненной им жидкости.

Используя закон Архимеда, мы можем записать равенство:
\[ p_k \cdot V_k \cdot g = m \cdot g \]
где \( m \) - масса камня, \( V_k \) - объем камня, а \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \) на поверхности Земли.

Шаг 3: Найдем массу камня
Массу камня можно найти, используя известное ускорение и второй закон Ньютона \( F = m \cdot a \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса и \( a \) - ускорение.

В данной задаче мы можем записать:
\[ m \cdot g = m \cdot a \]

Шаг 4: Решим уравнение для массы камня
Выразим массу камня из уравнения. Разделим обе части уравнения на ускорение \( a \):
\[ m \cdot g = m \cdot a \implies m = \frac{g}{a} \]

Шаг 5: Подставим найденное значение массы в уравнение для плотности
Мы знаем, что плотность (\( p_k \)) равна массе (\( m \)) камня, деленной на его объем (\( V_k \)):
\[ p_k = \frac{m}{V_k} \]

Теперь, подставим полученное значение массы:
\[ p_k = \frac{\frac{g}{a}}{V_k} \]

Шаг 6: Дополнительные предположения
В условии задачи сказано, что мы будем пренебрегать силой сопротивления воды. Это означает, что камень свободно падает и его плотность не изменяется в процессе падения.

Шаг 7: Окончательное выражение для плотности камня
Подставим найденные значения в окончательное выражение для плотности камня:
\[ p_k = \frac{\frac{g}{a}}{V_k} \]

Шаг 8: Ответ
Итак, плотность камня (\( p_k \)) равна \( \frac{\frac{g}{a}}{V_k} \).

Обратите внимание, что для полного решения задачи нужно знать также объем камня, чтобы вычислить окончательное значение плотности. Если у вас есть информация о объеме камня, вы можете подставить его значение в формулу для получения конкретного ответа.