Турист переместился из пункта А в пункт В, а после этого отправился в пункт С. Если известно, что расстояние между

Чтобы решить эту задачу, давайте нарисуем пояснительный чертеж в тетради.

Сначала нарисуем линию, представляющую путь от точки А до точки В. Она будет иметь длину 5 км. Затем нарисуем еще одну линию, представляющую путь от точки А до точки С. Она будет иметь длину 4 км. Обозначим точку пересечения этих двух путей как точку О.

Так как путь от В до С перпендикулярен пути от А до С, проведем от точки О перпендикуляр к пути от А до С. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с путем от В до С как точку М.

Теперь наша задача - найти длину пути от В до С, то есть расстояние от точки В до точки М на нашем чертеже. Для этого нам понадобится теорема Пифагора.

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это путь от А до С, катет - это путь от А до В, а другой катет - это путь от В до М.

Обозначим длину пути от В до С как x. Тогда, применяя теорему Пифагора к треугольнику АВМ, получим следующее уравнение:

(длина пути от А до В)^2 + (длина пути от В до М)^2 = (длина пути от А до С)^2

5^2 + (длина пути от В до М)^2 = x^2

25 + (длина пути от В до М)^2 = x^2

Теперь нам нужно найти длину пути от В до М. Обратимся к прямоугольному треугольнику АВО. Мы знаем, что расстояние от А до О равно 4 км, а расстояние от А до В равно 5 км. Используя теорему Пифагора для этого треугольника, получим следующее уравнение:

(длина пути от В до О)^2 + (длина пути от В до М)^2 = (длина пути от А до В)^2

(длина пути от В до О)^2 + (длина пути от В до М)^2 = 5^2

(длина пути от В до О)^2 + (длина пути от В до М)^2 = 25

Так как путь от В до С перпендикулярен пути от А до С, то путь от Б до О - это катет в прямоугольном треугольнике ВОМ. Используя теорему Пифагора для треугольника ВОМ, получим:

(длина пути от В до О)^2 + (длина пути от В до М)^2 = (длина пути от О до М)^2

(длина пути от В до М)^2 + 4^2 = (длина пути от О до М)^2

(длина пути от В до М)^2 + 16 = (длина пути от О до М)^2

Теперь у нас есть два уравнения:

(длина пути от В до О)^2 + (длина пути от В до М)^2 = 25 (1)

(длина пути от В до М)^2 + 16 = (длина пути от О до М)^2 (2)

Чтобы найти длину пути от В до М, вычтем из уравнения (1) уравнение (2):

25 - 16 = (длина пути от О до М)^2 - (длина пути от В до М)^2

9 = (длина пути от О до М)^2 - (длина пути от В до М)^2

Поскольку путь от О до М перпендикулярен пути от В до М, длина пути от О до М равна длине пути от В до С, то есть x. Поэтому мы можем переписать это уравнение:

9 = x^2 - (длина пути от В до М)^2

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Для этого вычтем (длина пути от В до М)^2 из обеих сторон уравнения:

9 - (длина пути от В до М)^2 = x^2 - (длина пути от В до М)^2

9 = x^2 - (длина пути от В до М)^2

Теперь мы видим, что (длина пути от В до М)^2 обращается в 0:

9 = x^2 - 0

9 = x^2

Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{9} = \sqrt{x^2}\)

3 = x

Длина пути от В до С равна 3 км.

Таким образом, нашим ответом является: длина пути от В до С равна 3 км. Длину пути от А до В мы знаем равной 5 км, а длину пути от А до С равной 4 км. Для того, чтобы найти длину пути от В до С, мы провели поясняющий чертеж в тетради и использовали теоремы Пифагора для решения связанных уравнений. Надеюсь, эта подробная и обоснованная ответ помогла вам понять решение задачи. Если остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь вам с любыми математическими задачами.