Какова мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике

Question

Геометрия: Какова мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, где угол C составляет 1/4 угла

Vasilisa · Accepted Answer

В равнобедренном треугольнике ABC имеем два равных угла при вершинах A и C. Пусть каждый из этих углов равен x градусам. Таким образом, сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам.

Угол B является внешним по отношению к треугольнику ABC, и поэтому он равен сумме двух других углов - угла A и угла C. Угол A, как и угол C, равен x градусам. Таким образом, угол B составляет 2x градусов.

По условию задачи угол C равен 1/4 угла B. То есть, x = \frac{1}{4} \cdot 2x.

Давайте решим эту уравнение:

\frac{1}{4} \cdot 2x = x

Умножим обе части уравнения на 4:

2x = 4x

Вычтем 2x из обеих частей уравнения:

0 = 2x

Таким образом, получаем, что x = 0.

Заметим, что данный ответ не удовлетворяет условию задачи, поскольку нулевой угол не имеет смысла.

Из этого следует, что данная задача не имеет решения. Вероятно, была ошибка в условии.

Если возникли еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите, и я с радостью помогу!

Какова мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, где угол C составляет 1/4 угла

Vasilisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!