Какова мера внешнего угла, не являющегося соседним с углом при основании равнобедренного треугольника, если угол

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово. У нас есть равнобедренный треугольник, у которого одно из оснований составляет угол в 25 градусов. Чтобы найти меру внешнего угла, не являющегося соседним с углом при основании, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма мер внешних углов равна 360 градусов.

Для начала найдем меру угла при основании, которая равна 25 градусов. Так как у нас равнобедренный треугольник, то это означает, что два других угла равны между собой и обозначим их как x градусов. Обратим внимание, что сумма мер всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Таким образом, у нас имеется два угла с мерой x и угол при основании с мерой 25 градусов. По свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусов.

\[x + x + 25 = 180\]

Упростим это уравнение:

\[2x + 25 = 180\]

Теперь вычтем 25 из обеих сторон:

\[2x = 155\]

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

\[x = 77,5\]

Таким образом, мера каждого из двух углов равна 77,5 градусов.

Чтобы найти меру внешнего угла, не являющегося соседним с углом при основании, мы можем использовать свойство, что мера внешнего угла равна сумме мер двух противолежащих внутренних углов.

В нашем случае, этот внешний угол будет равен сумме углов 77,5 градусов и 25 градусов:

\[77,5 + 25 = 102,5\]

Таким образом, мера внешнего угла, не являющегося соседним с углом при основании равнобедренного треугольника, равна 102,5 градусов.