Какова мера угла DFE, если ED=CE и ∢DEC=149°?
Zagadochnyy_Zamok
Чтобы найти меру угла DFE, давайте воспользуемся свойствами треугольника.
Из условия задачи мы знаем, что ED = CE, что означает, что треугольник EDC - равнобедренный треугольник, где ED = CE. В равнобедренном треугольнике основание равностороннее, а значит, углы при основании равны.
Теперь мы можем использовать значениt ∢DEC = 149° для нахождения меры угла DFE.
Угол DFE является внешним углом треугольника EDC. Согласно теореме об внешних углах треугольника, внешний угол равен сумме внутренних углов.
Значит, мера угла DFE равна сумме мер углов DEC и CED.
Давайте найдем меру угла CED. У нас есть ∢DEC = 149°. Но так как треугольник EDC - равнобедренный треугольник, угол CED равен углу DCE, который является внутренним углом равнобедренного треугольника, и равен:
\[\angle CED = \frac{180° - \angle DEC}{2}\]
\[\angle CED = \frac{180° - 149°}{2}\]
\[\angle CED = \frac{31°}{2}\]
\[\angle CED = 15.5°\]
Теперь, чтобы найти меру угла DFE, нам нужно сложить меру угла DEC и меру угла CED:
\[\angle DFE = \angle DEC + \angle CED\]
\[\angle DFE = 149° + 15.5°\]
\[\angle DFE = 164.5°\]
Таким образом, мера угла DFE равна 164.5°.
Из условия задачи мы знаем, что ED = CE, что означает, что треугольник EDC - равнобедренный треугольник, где ED = CE. В равнобедренном треугольнике основание равностороннее, а значит, углы при основании равны.
Теперь мы можем использовать значениt ∢DEC = 149° для нахождения меры угла DFE.
Угол DFE является внешним углом треугольника EDC. Согласно теореме об внешних углах треугольника, внешний угол равен сумме внутренних углов.
Значит, мера угла DFE равна сумме мер углов DEC и CED.
Давайте найдем меру угла CED. У нас есть ∢DEC = 149°. Но так как треугольник EDC - равнобедренный треугольник, угол CED равен углу DCE, который является внутренним углом равнобедренного треугольника, и равен:
\[\angle CED = \frac{180° - \angle DEC}{2}\]
\[\angle CED = \frac{180° - 149°}{2}\]
\[\angle CED = \frac{31°}{2}\]
\[\angle CED = 15.5°\]
Теперь, чтобы найти меру угла DFE, нам нужно сложить меру угла DEC и меру угла CED:
\[\angle DFE = \angle DEC + \angle CED\]
\[\angle DFE = 149° + 15.5°\]
\[\angle DFE = 164.5°\]
Таким образом, мера угла DFE равна 164.5°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
