Какую фигуру образует отрезок В1С1, когда правильный треугольник

Question

Геометрия: Какую фигуру образует отрезок В1С1​, когда правильный треугольник поворачивается на 120° по часовой стрелке вокруг своего центра?

Добрый_Убийца · Accepted Answer

Чтобы ответить на ваш вопрос, мы разделим задачу на две части. Сначала мы узнаем, где окажутся вершины треугольника после поворота, а затем соединим эти точки, чтобы получить фигуру, образованную отрезком

В_{1} C_{1}

.

1. Определим новые координаты вершин треугольника после поворота. Пусть исходный треугольник имеет вершины

A

,

B

и

C

с координатами

(x_{1}, y_{1})

,

(x_{2}, y_{2})

и

(x_{3}, y_{3})

соответственно. Для простоты, допустим, что центр треугольника совпадает с началом координат

(0, 0)

.

В данном случае, поскольку треугольник является правильным и имеет угол поворота 120° по часовой стрелке, новые координаты можно получить, применив следующие формулы:

\begin{aligned} x "_{1} & = x_{1} \cdot \cos 120 ° - y_{1} \cdot \sin 120 ° \\ y "_{1} & = x_{1} \cdot \sin 120 ° + y_{1} \cdot \cos 120 ° \\ x "_{2} & = x_{2} \cdot \cos 120 ° - y_{2} \cdot \sin 120 ° \\ y "_{2} & = x_{2} \cdot \sin 120 ° + y_{2} \cdot \cos 120 ° \\ x "_{3} & = x_{3} \cdot \cos 120 ° - y_{3} \cdot \sin 120 ° \\ y "_{3} & = x_{3} \cdot \sin 120 ° + y_{3} \cdot \cos 120 ° \end{aligned}

2. После нахождения новых координат вершин, соединим точки

B_{1}

и

C_{1}

для получения отрезка

В_{1} C_{1}

. Теперь у нас есть фигура, образованная этим отрезком.

Обращаю ваше внимание, что для решения такой задачи необходимы знания треугольников и геометрии, а также умение работать с формулами и применять их в практических задачах. Я надеюсь, что данное объяснение позволит школьнику лучше понять процесс поворота и его влияние на фигуру.

Какую фигуру образует отрезок В1С1, когда правильный треугольник поворачивается на 120° по часовой стрелке вокруг

Добрый_Убийца

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какую фигуру образует отрезок В1С1​, когда правильный треугольник поворачивается на 120° по часовой стрелке вокруг