Какую фигуру образует отрезок В1С1​, когда правильный треугольник поворачивается на 120° по часовой стрелке вокруг

Чтобы ответить на ваш вопрос, мы разделим задачу на две части. Сначала мы узнаем, где окажутся вершины треугольника после поворота, а затем соединим эти точки, чтобы получить фигуру, образованную отрезком \(В_1C_1\).

1. Определим новые координаты вершин треугольника после поворота. Пусть исходный треугольник имеет вершины \(A\), \(B\) и \(C\) с координатами \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\) и \((x_3, y_3)\) соответственно. Для простоты, допустим, что центр треугольника совпадает с началом координат \((0, 0)\).

В данном случае, поскольку треугольник является правильным и имеет угол поворота 120° по часовой стрелке, новые координаты можно получить, применив следующие формулы:

\[
\begin{align*}
x"_1 & = x_1 \cdot \cos 120° - y_1 \cdot \sin 120° \\
y"_1 & = x_1 \cdot \sin 120° + y_1 \cdot \cos 120° \\
x"_2 & = x_2 \cdot \cos 120° - y_2 \cdot \sin 120° \\
y"_2 & = x_2 \cdot \sin 120° + y_2 \cdot \cos 120° \\
x"_3 & = x_3 \cdot \cos 120° - y_3 \cdot \sin 120° \\
y"_3 & = x_3 \cdot \sin 120° + y_3 \cdot \cos 120° \\
\end{align*}
\]

2. После нахождения новых координат вершин, соединим точки \(B_1\) и \(C_1\) для получения отрезка \(В_1C_1\). Теперь у нас есть фигура, образованная этим отрезком.

Обращаю ваше внимание, что для решения такой задачи необходимы знания треугольников и геометрии, а также умение работать с формулами и применять их в практических задачах. Я надеюсь, что данное объяснение позволит школьнику лучше понять процесс поворота и его влияние на фигуру.