Какова мера угла B в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, если

Question

Геометрия: Какова мера угла B в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, если дано, что DA = 12 и AC = 24? Укажите ответ в градусах. Представьте решение и ответ

Skrytyy_Tigr_5484 · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла B в прямоугольном треугольнике ABC, нам понадобится использовать теорему синусов. Она гласит, что отношение длины любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянному числу, которое мы обозначим как k.

Таким образом, мы можем записать следующее:

\(\frac{DA}{\sin(\angle B)} = \frac{AC}{\sin(\angle C)}\)

Мы знаем, что DA = 12 и AC = 24. Также нам известно, что прямой угол C имеет меру 90 градусов. Подставляя все эти значения в уравнение, мы получаем:

\(\frac{12}{\sin(\angle B)} = \frac{24}{\sin(90^\circ)}\)

Так как синус 90 градусов равен 1, упрощаем уравнение:

\(\frac{12}{\sin(\angle B)} = \frac{24}{1}\)

Перемножаем обе части уравнения и получаем:

\(12 = 24 \cdot \sin(\angle B)\)

Делим обе части уравнения на 24:

\(\sin(\angle B) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\)

Чтобы найти меру угла B, мы можем использовать арксинус (обратная функция синуса) для обеих сторон уравнения:

\(\angle B = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)\)

Таким образом, мера угла B равна 30 градусам.

Таким образом, мера угла B в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, при условии что DA = 12 и AC = 24, составляет 30 градусов.

Какова мера угла B в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, если дано, что DA = 12 и AC = 24? Укажите ответ

Skrytyy_Tigr_5484

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!