Какую сторону прямоугольника нужно найти на рисунке 55, если площади закрашенной части квадрата и прямоугольника

Чтобы найти сторону прямоугольника на рисунке 55, мы можем использовать информацию о равенстве площадей закрашенной части квадрата и прямоугольника. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Понять информацию на рисунке
Вначале давайте внимательно рассмотрим рисунок 55. Какие детали и метки есть на нем? Рассмотрите каждое изображение и подумайте, как они связаны с задачей. Если нужно, обратитесь к подписям или описанию на рисунке.

Шаг 2: Определить известные факты
Следующий шаг - определить, какие факты мы знаем. В нашем случае, мы знаем, что площадь закрашенной части квадрата и прямоугольника равны. Это важная информация, которую мы будем использовать для решения задачи.

Шаг 3: Использовать формулы для нахождения площадей
Теперь давайте использовать формулы для нахождения площадей чтобы составить уравнение. Найдем формулу для площади квадрата и прямоугольника. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны \(A = a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины \(A = l \cdot w\), где \(l\) - длина прямоугольника, а \(w\) - ширина.

Шаг 4: Составить и решить уравнение
Используя известные факты и формулы, составим уравнение. Пусть \(a\) - сторона квадрата, \(l\) - длина прямоугольника и \(w\) - ширина прямоугольника. Мы знаем, что площадь квадрата равна площади прямоугольника:
\(a^2 = l \cdot w\)

Шаг 5: Решить уравнение
Теперь, чтобы найти сторону прямоугольника, нам нужно решить этот квадратное уравнение. Для этого мы можем применить квадратный корень к обеим сторонам уравнения:

\(\sqrt{a^2} = \sqrt{l \cdot w}\)

Извлекая квадратный корень, мы получаем:

\(a = \sqrt{l \cdot w}\)

Таким образом, сторона прямоугольника равна корню квадратному от произведения его длины и ширины, то есть \(a = \sqrt{l \cdot w}\).

Шаг 6: Ответ
Используя формулу, мы можем вычислить сторону прямоугольника, зная его длину и ширину. Прежде чем продолжить, обратитесь к рисунку 55 и найдите значения длины и ширины прямоугольника. Вы можете использовать эти значения для подстановки в нашу формулу и вычисления стороны прямоугольника.

В данной задаче, площадь квадрата и прямоугольника одинаковы, следовательно, их стороны должны быть равны. Следовательно, сторона прямоугольника на рисунке 55 равна корню квадратному площади закрашенной части квадрата. Найдите значение площади квадрата соответствующего заданию и вычислите корень квадратный от этой величины, чтобы найти сторону прямоугольника.