Какова мера угла АМС, если в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, а угол

Question

Геометрия: Какова мера угла АМС, если в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, а угол В равен 88 градусов и биссектрисы углов А и С пересекаются в точке

Baska · Accepted Answer

Для начала, нам потребуется некоторое основное знание о треугольниках.

В треугольнике с равными сторонами, мы знаем, что все углы при его вершинах равны. Поскольку стороны AB и BC равны, мы можем сделать вывод, что углы А и С равны между собой. Обозначим эту меру угла А (или С) как х.

Теперь, давайте рассмотрим биссектрису угла А. Биссектриса делит угол А на два равных угла. Таким образом, каждый из этих двух углов будет равен х/2.

Теперь давайте рассмотрим биссектрису угла С. Она также разделяет угол С на два равных угла, каждый из которых равен х/2.

Так как мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

угол A + угол B + угол C = 180

Заменим известные значения в уравнении:

х + 88 + х = 180

Теперь решим уравнение:

2х + 88 = 180

2х = 180 - 88

2х = 92

х = 92 / 2

х = 46

Таким образом, мера угла АМС равна 46 градусов.

Какова мера угла АМС, если в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, а угол В равен 88 градусов и биссектрисы углов

Baska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!