Какова мера угла ABD в выпуклом четырёхугольнике ABCD, если известно, что мера

Question

Алгебра: Какова мера угла ABD в выпуклом четырёхугольнике ABCD, если известно, что мера угла ADC равна 60° и длины отрезков AB, AD и DC равны? Ответ дайте в градусах

Лия_6285 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах углов в четырехугольниках.

Из условия задачи мы знаем, что мера угла ADC равна 60°. Также, длины отрезков AB, AD и DC равны.

Нарисуем данный четырехугольник ABCD.

B
/ \
/ \
A-----------D
\ /
\ /
C

Давайте рассмотрим треугольник ABD. В этом треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°. Известно, что угол ADC равен 60°.

Поскольку ABCD - выпуклый четырехугольник, сумма углов его диагонального треугольника ABD также равна 180°.

Теперь определим меру угла ABD. Пусть это значение равно х градусов.

Таким образом, сумма углов ADC и ABD должна быть равна 180° :

60 + x = 180

x = 180 - 60

x = 120

Таким образом, мера угла ABD в выпуклом четырехугольнике ABCD равна 120°.

Какова мера угла ABD в выпуклом четырёхугольнике ABCD, если известно, что мера угла ADC равна 60° и длины отрезков

Лия_6285

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!