Какова мера угла АBC в треугольнике, если угол А равен углу В и их сумма с внешним углом, при вершине С, составляет

Для решения данной задачи, давайте разберемся сначала, что такое внешний угол треугольника. Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и продолжением соседней стороны треугольника.

Теперь, исходя из условия задачи, у нас есть треугольник ABC, в котором угол А равен углу В. Давайте обозначим эту величину через $x$, то есть угол А равен $x$ градусов, а угол В также равен $x$ градусов.

Согласно условию задачи, сумма угла А (равного углу В) и внешнего угла при вершине С составляет 153 градуса. Обозначим внешний угол при вершине С через $y$, тогда у нас получается следующее уравнение: $x+x+y=153$.

Так как угол А равен углу В, мы можем переписать это уравнение в более простой форме: $2x+y=153$.

Чтобы решить это уравнение и найти значения углов треугольника, нам необходимо знать значение внешнего угла при вершине С. Давайте найдем это значение.

Известно, что сумма угла треугольника и его внешнего угла (в данном случае угла при вершине С) всегда равна 180 градусов. Зная это, мы можем записать следующее уравнение: $x+y=180$.

Теперь мы имеем систему уравнений:
$$\{\begin{array}{l}2x+y=153\\ x+y=180\end{array}$$

Чтобы найти значения углов треугольника, решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:
$$2x+y-(x+y)=153-180$$
$$x=-27$$

Так как значение $x$ равно -27, это не может быть мерой угла. Ошибка в решении может быть в неправильном постановлении задачи или где-то опечатка в условии.

Если вы уверены в правильности условия задачи, рекомендую обратиться к учителю или классному руководителю для уточнения.