Каков радиус основания цилиндра, вокруг которого описана сфера радиусом

Question

Геометрия: Каков радиус основания цилиндра, вокруг которого описана сфера радиусом 2 см и высота цилиндра равна

Снежинка · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать два свойства геометрических фигур: радиус описанной сферы и высоту цилиндра. Давайте посмотрим на каждое из них по отдельности.

В равнобедренном треугольнике основанием которого является диаметр описанной окружности, высота (содержащая боковую грань и перпендикулярная к основанию) является радиусом описанной окружности. Таким образом, радиус описанной сферы будет равен значению половины высоты цилиндра.

Давайте обозначим радиус основания цилиндра как \(R\). Тогда по формуле объема цилиндра \(V = \pi R^2 h\), где \(h\) - высота цилиндра.

Мы знаем, что радиус описанной сферы равен 2 см. Вспоминая, что радиус описанной окружности в равнобедренном треугольнике является высотой, мы можем записать уравнение:

\[\frac{R}{2} = 2\]

Решая это уравнение, мы найдем значение радиуса основания цилиндра \(R\):

\[\frac{R}{2} = 2\]
\[R = 2 \times 2\]
\[R = 4\]

Таким образом, радиус основания цилиндра, вокруг которого описана сфера радиусом 2 см и высота цилиндра неизвестна, составляет 4 см.

Я всегда готов помочь!

Каков радиус основания цилиндра, вокруг которого описана сфера радиусом 2 см и высота цилиндра равна

Снежинка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!