Какова мера угла ∡1 в данной ситуации, где DB=BC; DB∥MC; ∡BCM = 160°?
Подсолнух_9362
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах углов и параллельных линий. Давайте разберемся пошагово.
1. Поскольку DB = BC, это означает, что треугольник BDC является равнобедренным треугольником (так как две стороны равны).
2. Если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Поэтому угол BDC равен углу BCD.
3. Из задачи мы знаем, что DB параллельно MC. Когда прямая, пересекающая две параллельные прямые, образует треугольник, у которого одна сторона параллельна другой, свойство треугольника требует, чтобы внутренние углы треугольника были дополнительными друг к другу. Это означает, что угол BCD + ∡1 = 180°.
4. Мы также знаем, что угол BCM = 160°.
5. Поскольку угол BCM и угол BCD образуют прилегающие углы, они в сумме дают 180°. То есть, ∡BCM + ∡BCD = 180°.
6. Теперь мы можем составить уравнение, используя известные значения: 160° + ∡BCD = 180°.
7. Решим это уравнение, выражая ∡BCD: ∡BCD = 180° - 160° = 20°.
8. Известно, что угол BCD равен углу ∡1. Поэтому ∡1 = 20°.
Таким образом, мера угла ∡1 в данной ситуации равна 20°.
1. Поскольку DB = BC, это означает, что треугольник BDC является равнобедренным треугольником (так как две стороны равны).
2. Если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Поэтому угол BDC равен углу BCD.
3. Из задачи мы знаем, что DB параллельно MC. Когда прямая, пересекающая две параллельные прямые, образует треугольник, у которого одна сторона параллельна другой, свойство треугольника требует, чтобы внутренние углы треугольника были дополнительными друг к другу. Это означает, что угол BCD + ∡1 = 180°.
4. Мы также знаем, что угол BCM = 160°.
5. Поскольку угол BCM и угол BCD образуют прилегающие углы, они в сумме дают 180°. То есть, ∡BCM + ∡BCD = 180°.
6. Теперь мы можем составить уравнение, используя известные значения: 160° + ∡BCD = 180°.
7. Решим это уравнение, выражая ∡BCD: ∡BCD = 180° - 160° = 20°.
8. Известно, что угол BCD равен углу ∡1. Поэтому ∡1 = 20°.
Таким образом, мера угла ∡1 в данной ситуации равна 20°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
